تابع

تعریف : تابع رابطه ای یکتا بین اعضای یک مجموعه به اعضای مجموعه ای دیگر است . اکثر اوقات تابع را از مجموعه A به مجموعه ‌‌‌‌‌B و با علامت f نمایش می دهیم . به طوری که به ازای هر  شئ یکتای  موجود باشد .

بنابراین یک تابع می تواند پوشا یا یک به یک یا هر دو باشد . اعضای مجموعه A را که تابع روی ان تعریف می شود دامنه یا Domain و اعضای مجموعه B را که تابع انرا تولید می کند برد یا Range گوییم .

متناظر با هر تابع یک گراف (نمودار) وجود دارد به مثال زیر توجه کنید :

Sin x تابع پوشا و x یک به یک و هم یک به یک و هم پوشا است .

از چند نتیشن برای نشان دادن تابع استفاده می کنیم که پر کار برد ترین انها

می باشد.توابعی که دامنه و برد انها اعداد حقیقی باشد با نام توابع حقیقی شناخته می شوند .

ناپیوستگی

شکل سمت راست یک ناپیوستگی در یک بعد را نشان می دهد و سمت چپ یک ناپیوستگی در سه بعد .